ミクロ経済学ベイシックⅡ(9/29)

　今回でゲーム理論は終了です．混合戦略はなかなか難しかったでしょうね．

【授業の内容】
　まず前回の復習として（純粋戦略の）ナッシュ均衡を思い出してみました．「支配される戦略の逐次消去」よりパワフルなナッシュ均衡ですが，このナッシュ均衡でも解けないゲームもあるようです．そこで出てきたのが，混合戦略のナッシュ均衡です．混合戦略とは，複数の選択肢のうちからどれか1つだけを選ぶのではなく（これは純粋戦略），複数の選択肢を確率的に選ぶというものです．この考えを導入することであらゆる問題が解けるようになりました．
　授業ではテニスのサーブを例にしました．サーバーは左か右のどちらかに打つことができますが，レシーバーもそれを予想します．サーバーが左に打つならレシーバーは左に備えますし，右に打つなら右に備えます．サーバーは狙いを読まれては不利なので，相手の裏をかこうとします．結果としてサーバー，レシーバーともにどちらを狙えば良いかが確定しません．当たり前ですが，右ばかり狙っていれば相手に読まれますしね．
　というわけで，サーバーは左と右に両方にある割合で打つべきでしょう．その割合を導くため，まずは左と右，それぞれを選んだ時の期待値を計算し，左に打っても右に打っても期待値が同じになる水準を導きました．それによれば，相手がどれぐらいの割合で左，あるいは右に備えるかによって，どちらに打つべきかが変わってきます．また同じくレシーバーについても同様の計算をし，サーバー，レシーバーそれぞれの最適反応を見つけ出し，それらが重なる点（ナッシュ均衡）を計算しました．
　文章で書いてもやはりわかりづらいですね…．

　続いては，ミニマックス戦略を説明しました．これまでの戦略が利得の最大化であったのに対し，ミニマックス戦略は被害の最小化を目的とする戦略と考えるとわかりやすいでしょう．最悪なケースが起きるものとして，その中で最もマシな戦略を選ぶというものです．これまでと考え方が違うので混乱するかもしれませんが，問題を解くことは非常に簡単でしたね．

　最後に，逐次手番ゲームを後ろ向き帰納法で解きました．逐次手番ゲームとは，ババ抜きや麻雀のように，あるプレイヤーが戦略を決定し，それを見てから次のプレイヤーが戦略を決定するゲームです．こちらでは，ゲームツリーを使って，最後に行動するプレイヤーの戦略から（後ろ向きに）決定していくことで，合理的に戦略を決定できます．

　今回は練習問題を用意していなかったので，次回配布しますね．

経済学A 第２回(9/28)

　今回は「大学進学は合理的か？」，「ダイヤモンドはなぜ高い？」，「どういう企業で働くと賃金が高いか？」をテーマに説明しました．

【授業の内容】
　まず「大学進学は合理的か？」ですが，ここでは前回に引き続き経済学的思考を養うため，2つの選択肢（大学進学と高卒として就職）のメリットとデメリットを比較しました．また重要な概念である機会費用を紹介しました．機会費用という考え方は話を聞けば「そりゃそうだな」と思ったと思いますが，普段なかなか厳密に意識することは少ないのではないでしょうか．機会費用の定義は「ある選択肢を選んだ際の，次善の選択肢から得られたであろうもの」です．例えば，経済学Aの講義を受講することを選んだことによって，あなたはそれ以外の選択肢を捨てることになります．例えば「朝からバイトする」，「昼間で寝る」，「他の講義を受講する」などです．これらのうち，あなたにとって最も良いものを選んだときに得られたものが機会費用です．もしそれが「他の講義（法学A）を受講する」であれば，あなたは経済学Aを選んだことによって，法学の考え方，法律の知識を学ぶ機会を失いました．これが機会費用という概念です．

　続いて「ダイヤモンドはなぜ高い？」のかを説明しました．ここではダイヤモンドを題材に，需要と供給という考え方を学びました．価格は需要だけ，あるいは供給だけで決まるものではなく，需要と供給のバランスによって決まります．例えば，人間にとって必要不可欠（つまり需要が高い）水や空気は，需要を上回るだけの供給量があるので非常に安価（もしくはタダ）です．僕が教室で「空気1リットルを100円で売ってあげる」と言っても100円を出す人はいませんね．しかし富士山の頂上付近や深海でなら話は変わるでしょう．そこでは平地に比べ空気は希少なので，高い値段で売れるかもしれませんね．
　この需要と供給という考え方は，実は最後の問いである「どういう企業で働くと賃金が高いのか？」にも応用可能です．

　どんな企業で働いている人，あるいは職業は給料が高いのでしょう．皆さんに聞くと，弁護士という答えが最初にでました．なぜ弁護士は給料が高いのでしょうか．
　そもそも給料とは何でしょう？給料とは人の労働につけられた価格です．そのため，どんな人の給料が高いのかは，どんな商品が価格が高いのか，と同じ枠組みで分析できそうです．ダイヤは供給に比べ需要が高いからこそ，高い値段で販売されています．では弁護士の給料が高いのも，（弁護士の労働時間の）供給よりも需要の方が高いからなのではないでしょうか．弁護士に対する需要がどれぐらいあるのか見当がつきませんが，少なくとも供給は少なそうです．司法試験という高いハードルを越えないと弁護士にはなれないので，どこにでもいるわけではありません．逆にコンビニ店員（バイト）の時給が安いのはなぜでしょう？弁護士に1時間相談にのってもらうには1万円ぐらいはかかると思いますが（時給1万円！），コンビニのバイトでは時給800円ぐらいしかもらえません．これはコンビニでバイトできる能力を持った人（供給）がたくさんいるからです．特に技能を身に付けていなくても，普通の高校生や大学生でも十分できます．
　このように考えれば，皆さんが将来高い給料を得たいと考えれば，需要が高いけれど供給が少ない仕事を選べば，あるいはそんな能力を身につければよいわけです．というわけで，大学在学中に，周りの人が持っていない希少な能力を身につけましょうね．そのための1つの道は，専門科目をしっかりがんばることだと思いますよ．

経済数学入門 第１回(9/27)

　休日の関係でようやく第1回の講義です．経済数学入門は，2年次以降の主に経済学系科目で必要となる数学の知識を身に付けることを目的としています．また，その内容は公務員試験や民間企業の筆記試験でも役に立つと思います．

【授業の内容】
　今回は初回なので，まず授業の進め方について時間を割いて説明しました．通常の講義と異なり，この講義では，僕からの説明の後，チーム内で互いに教えあう形を取ります．そのため，今回はチームの核となるリーダーを選出しました．リーダーには入学直後の数学試験(MET)で成績優秀であった人にお願いしました．リーダーは，今後，チーム内の数学が苦手な人が理解出来ているかチェックしてください．

　今回説明した内容は，関数の考え方についてです．高校までに数学が得意だった人も「関数って何？」，「方程式とどこが違うの？」と聞かれると戸惑うかもしれませんね．計算ができても，果たして関数をどのように使うのかということはあまり意識することはなかったと思います．
　経済学では非常によく関数を使います．例えば，ある家庭の所得が増えれば，その家庭の消費も増えるかもしれません．そこには，所得（原因）→消費（結果）という因果関係があります．所得をinputすると消費がoutputとして出てくる，この関係が関数です．この場合は消費を決めるので消費関数と呼びます．方程式はどちらが原因でどちらが結果という関係は特にありません．
　上記の例のように経済学では関数をよく使うので，皆さんにも関数に親しんでもらう必要があります．今回は，確認として，一次関数を取り上げました．

　今回の内容の確認として最後に小テストを行ないました．今回のテストは成績には関係ありませんが，だれが数学が苦手で（理解していないか），誰が得意なのか（理解しているか）を把握するためにやりました．苦手な人にはポータルサイトを通じて全学共通教育センターへのお誘いをしています．苦手なものは早めに解決してしまいましょうね．
　また課題を配布しました．課題は次週回収します．