経済数学入門 第８回

　プリントには第7回と書いてありましたが，実は8回目でした．失礼．

【授業の内容】
　今日は最大化・最小化問題と偏微分をやりました．偏微分の辺りは比較的真剣に聴いていたような気がします．
　皆さんが大学で学ぶ最大化・最小化問題にはパターンがあるので，そのパターンを確実にマスターしましょう．

１．目的と制約をはっきりと区別する．
　何が目的で何が制約なのか認識できていなければ，問題を効率良く解くことはできません．マラソンでもどこがゴール地点なのかわからなければ，どっちに向かって走って良いのかわかりませんよね．目的や制約は明示的に（式の形で）示されているとは限りません．文章から読み取らなければならない場合もあります．今回の幸せ最大化問題の制約はこのタイプですね．

２．制約を目的の式に代入して，変数の数を減らす．
　目的には複数の変数が含まれている場合があります．こういう場合は非常にややこしいので，1つでも変数を減らすことが大事です．
　そのため，制約の式を変形して代入することで目的の式から変数を減らせないか考えてみましょう．目的の式に含まれる変数が1つだけになれば，かなり簡単になります．

３．目的の式をグラフにして，最大値・最小値を読み取る．
　２．の操作によりほとんどのケースでは目的の式は変数が1種類の2次関数になると思います．こうなれば，これまで何度もやらされたグラフの頂点（あるいは底）を出せば最大値（最小値）がわかりますね．
　繰り返さないとすぐに忘れるから，復習は大事ですよ．

　授業の後半は偏微分の説明でした．これまでと違って，複数の変数が入っている関数の場合にはこれまでの微分は通用しません．
　と言ってもそれほど難しいものではなく，ある変数（ｘ）で偏微分する場合は，「他の変数はただの数字だ」と脳に言い聞かせて，普通に微分するだけでしたね．ちゃんとできましたか？
　偏微分の意味も眉山を使って説明しましたが，なんとなく「そういうもんか…」ぐらいに思っておいてくれれば良いです．イメージできれば大成功です．

総合政策演習B１② 第８回

　久々ですね．今日からまた僕が担当します．

【授業の内容】
　今日はゲーム理論と完全独占をやりました．ゲーム理論はミクロ経済学ベイシックでは「支配される戦略の逐次消去」，「ミニマックス戦略」，「（純粋戦略の）ナッシュ均衡」，「（混合戦略の）ナッシュ均衡」，「後ろ向き帰納法」と，全部で5つの解法をやりましたが，公務員試験で必要となりそうなのは，「ミニマックス戦略」，「（純粋戦略の）ナッシュ均衡」，「（混合戦略の）ナッシュ均衡」の3つのようですね．混合戦略については説明しなかったので去年のノートを見てみましょう．約1年ぶりなので忘れていたかもしれません．

　続いて完全独占を1問だけやりました．こちらも講義ではなぜこういう解き方をするのかも説明しましたが，その辺は自分で復習してもらうとして，演習では解法だけを確認しました．MR=MCという式をとにかく作れば，とりあえずなんとかなります．「独占と言えばMR=MC」とお経のように唱えて覚えましょう．

　次回は完全独占の続きからやりますので，絶対に今日の復習を忘れないように．せっかく思い出したのにまた忘れた，というのではあまりに効率が悪すぎます．

【課題】
　復習は完璧にしましょう．また今日配った完全独占のプリントもできるところはやってみましょう．さらにテキストもやれるところまでやりましょう．

基礎総合演習B 第８回

　今日も前回に引き続き過去の株価変動の要因分析です．チーム・マネータイガーの発表でした．

【授業の内容】
　トヨタ自動車の過去1年間の株価の変動を探ってもらったのですが，総じてよく調べていると感じました．改善点としては2つ．まず国際的な大企業であるトヨタなのにあまり為替相場に対する言及がなかった点です．トヨタの販売台数の多くは海外ですので，為替相場を無視することはできません．もう1つは発表の内容は良いものの，方法についてはやや準備不足であった点です．これはあと10分でも事前に打ち合わせをしておけば大幅に改善できたと思います．

　残りの時間でRadioheadの新譜の話をしました．もちろん僕の音楽の趣味についてではなく，その販売方法です．音楽はCDという形からデータの売買へと移行しつつあるのは周知の通りですが，今回のRadioheadは，中間に業者を挟まずウェブサイトからの直接販売であり，さらに値段を消費者に決定させるという非常に野心的な試みです．いわゆる経済学的な考え方からは，0円（実際にはポンドですが）で購入するというのが最も合理的であり，合理的な個人は実際に0円で購入するということになるのですが，どうも個々人が適正な値段付け行っているようです．ちなみに僕は4ポンド（およそ900円）で購入しました．この事例は研究対象としても面白そうです．機会があれば詳しく書いてみたい．
　それにしても学生が9人もいてRadioheadを誰も知らないというのはどうなんすか？みんな音楽聴かないのか？それとも僕とのジェネレーションギャップか？よく考えてみると"OK Computer"や"Pablo Honey"なんて僕が高校生の時だもんなぁ．ちなみに村上春樹の「海辺のカフカ」にはRadioheadの"Kid A"を聴く15歳の少年が出てきます．

Radioheadの新譜"In Rainbows"のウェブサイト
http://www.inrainbows.com/

【課題】
　チーム・ピーコは分析対象である企業を今週中に僕に知らせましょう．