経済数学入門 第８回

　プリントには第7回と書いてありましたが，実は8回目でした．失礼．

【授業の内容】
　今日は最大化・最小化問題と偏微分をやりました．偏微分の辺りは比較的真剣に聴いていたような気がします．
　皆さんが大学で学ぶ最大化・最小化問題にはパターンがあるので，そのパターンを確実にマスターしましょう．

１．目的と制約をはっきりと区別する．
　何が目的で何が制約なのか認識できていなければ，問題を効率良く解くことはできません．マラソンでもどこがゴール地点なのかわからなければ，どっちに向かって走って良いのかわかりませんよね．目的や制約は明示的に（式の形で）示されているとは限りません．文章から読み取らなければならない場合もあります．今回の幸せ最大化問題の制約はこのタイプですね．

２．制約を目的の式に代入して，変数の数を減らす．
　目的には複数の変数が含まれている場合があります．こういう場合は非常にややこしいので，1つでも変数を減らすことが大事です．
　そのため，制約の式を変形して代入することで目的の式から変数を減らせないか考えてみましょう．目的の式に含まれる変数が1つだけになれば，かなり簡単になります．

３．目的の式をグラフにして，最大値・最小値を読み取る．
　２．の操作によりほとんどのケースでは目的の式は変数が1種類の2次関数になると思います．こうなれば，これまで何度もやらされたグラフの頂点（あるいは底）を出せば最大値（最小値）がわかりますね．
　繰り返さないとすぐに忘れるから，復習は大事ですよ．

　授業の後半は偏微分の説明でした．これまでと違って，複数の変数が入っている関数の場合にはこれまでの微分は通用しません．
　と言ってもそれほど難しいものではなく，ある変数（ｘ）で偏微分する場合は，「他の変数はただの数字だ」と脳に言い聞かせて，普通に微分するだけでしたね．ちゃんとできましたか？
　偏微分の意味も眉山を使って説明しましたが，なんとなく「そういうもんか…」ぐらいに思っておいてくれれば良いです．イメージできれば大成功です．