経済数学入門 第５回(11/1)

　今回は指数の続きと，微分の説明をしました．

【授業の内容】
　まず，前回の続きとして，指数によるn乗根の表現を説明しました．ルートを使ったままよりも，指数の形に変換した方がなにかと便利です．なんといっても指数法則がすべて利用できるのです．指数が分数の形になるn乗根と，指数がマイナスになる分数は，よく間違うところです．テスト前にはしっかり確認しましょう．

　続いて，n進法（n進数）を説明しました．我々が通常，計算などに使っている数の数え方は10進法です．これは10種類の記号を使って数を表現する方法です．そのため，0~9まではその記号で表現できますが，それ以降の数字は記号1つで表現できないため，位を上げるという工夫がなされています．
　この「位上げ」という工夫のおかげで，572というたった3つ数字で，100が5つ，10が7つ，1が2つあるんだということを表現できます．10進法の位は10が基準となっています．位が1つ上がると単位は10倍になります．つまり，先程の例では100は10の2乗，10は10の1乗，1は10の0乗です．
　これらを2進法に応用してみると，2進法は2種類の記号を使い，位が1つ上げる毎に単位が2倍になる表記方法であると想像できます．授業では，n進法を10進法に変換する方法と，10進法をn進法に変換する方法を説明しました．このn進法は経済学では使いませんが，就活の筆記試験では出ることがあるようです．

　さて，後半は微分の説明ですが，今回はその意味までは説明できず，とりあえず微分のやり方だけ説明しました．基本的には，変数の右肩についている指数を前の係数にかけ（乗じて），指数から1を引くだけです．微分ができないと経済学では非常に不便なので，必ずできるようにしましょうね．

【中間試験】
　経済数学入門の中間試験を以下のとおり行ないます．特別な事情があり事前に連絡があった場合を除き，中間試験を受験していない学生は期末試験の受験資格を失います．
日時：11月22日（月）第8回講義時間内
範囲：第1～7回講義の内容
まずはこれまでに配布した課題をすべて解くところから始めましょう．問題のレベルは課題と同程度です．
評価における中間試験の取り扱いについては第1回の講義で説明した通りです．