経済数学入門 第１２回

　先週の授業でしたが，すっかり書くのを忘れてました．この回から数列です．

【授業の内容】
　この回から数列ですが，まずは一番基本的な等差数列を説明しました．数列は，他の範囲との絡みが少ないためか，数学が得意な学生も結構忘れてることが多いところです．しかし，数列は金融，あるいはマクロ経済学でも出てくる重要な分野です．

　さて，等差数列とは，0,3,6,9,12,・・・というように，ある項と次の項との差が等しい（等差）数列のことです．言い換えれば，ある数に同じ数字をどんどん足していく，もしくは引いていくことで出来上がる数列です．ちなみに最初の項を初項（第1項）と呼び，a（a1）で表します．また，ある項と次の項との差を公差と呼び，dで表します．
　このような等差数列の一般項（an，n列目の項）は次のように表わすことが可能です．
　an＝a＋(n-1)d

　また，等差数列の和の計算もしました．かのガウスが少年時代にしたように，等差数列の和(Sn)を求めるには，その数列の和と，数列の並びをひっくり返したものを足すことで計算できました．公式を覚えるのではなく，授業で説明したようなやり方で良いと思います．なぜなら手間もほとんど変わらず，公式を間違えて覚えるリスクを避けられるからです．とはいえ，一応公式も書いておくと，
　Sn=n(a+an)/2

　次回は等比数列を説明しました．