経済数学入門 第８回

　テスト範囲は今回までです．

【授業の内容】
　前半は最大値・最小値問題を説明しました．経済学は様々な最大化・最小化問題を解かねばなりません．例としては，企業にとっての利潤最大化や費用最小化，あるいは家計（私たちのこと）にとっての効用（幸せのようなもの）最大化問題などです．
　ややこしそうですが，公務員試験程度の経済学では，ほとんどの問題がワンパターンなやり方で解けます．

　さてそのワンパターンな解法ですが，次の手順を踏みます．
Ⅰ．問題の目的と，その実現を妨げる制約が何かを理解し，それぞれを数式で表現する．
Ⅱ．制約の式を変形し，目的の式に代入する．この代入をする意味は，（おそらく）目的の式は複数の変数の関数になっているので，その変数の種類を減らすためです．
Ⅲ．すると目的の式が１つの変数の関数になっているので（大抵は2次関数），その最大値，もしくは最小値を探す．

　以上の解法でほとんどの問題が解けるはずです．どんな問題に対しても有効というわけではありませんが，まずはこれを会得しましょう．
　いずれにせよ，目的と制約をはっきりと意識することはとても大事です．

　後半は偏微分のやり方と，直感的なイメージを説明しました．やり方は「ある変数で偏微分するときは，その他の変数はただの数値であると思い込んで微分する」というだけでした．
　偏微分のイメージは，他の変数が一定であるとして（ただの数値であるとして），ある変数で微分したときの傾きと思ってくれれば良いです．授業では3次元の山のようなものを想定して説明しました．言葉ではなかなか説明しづらいですね．

　さあ月曜日は中間テストです．きっちりと復習しておきましょうね．