ミクロ経済学ベイシックⅡ 第２回

　今回は本格的にゲーム理論に入りました．

【授業の内容】
　今回は，同時手番ゲームを「支配される戦略の逐次消去」と「ナッシュ均衡（純粋戦略）」で解きました．
　前回，少しゲームについて説明しましたが，今回はきちんと定義しました．

用語説明
ゲーム：相手がおり，それぞれの行動が互いに影響を及ぼすような状況のこと．
戦略：それぞれのプレイヤーが選ぶ行動のこと．
利得：ゲームの結果，プレイヤーが得る利益
同時手番：プレイヤーが同時に戦略を決定すること（⇔逐次手番）
逐次手番：プレイヤーが順に戦略を決定すること（⇔同時手番）
完備情報：それぞれのプレイヤーが利得表の中身を知っており，またそれぞれが知っていることもわかっている状態（⇔不完備情報）
完全情報：（逐次手番ゲームにおいて）過去のそれぞれのプレイヤーの行動を知っていること（⇔不完全情報）
非協力ゲーム：それぞれのプレイヤーは利己的であること（協力ゲーム）

　今回は，同時手番，完備情報，非協力ゲームを考えました．まず，このゲームの解き方として，前回の囚人のジレンマゲームで使った，「支配される戦略の逐次消去」という考え方（解法）を説明しました．「相手がどんな戦略を選ぼうとも，戦略Ａよりも戦略Ｂの方が同等以上の利得を得られる」場合には，使い途のない戦略Ａ（これを支配される戦略と呼ぶ）は選ばないはずです．つまりこのような戦略は消去しても構いません．これを繰り返すことで，それぞれのプレイヤーが取るべき戦略が1つに定まることがあります．これを「支配される戦略の逐次消去」と呼びます．
　ただし，「支配される戦略の逐次消去」の力は限的的です．解けるゲームもありますが，解けないゲームもあります．そこで，「支配される戦略の逐次消去」で解けるゲームはすべて解け，さらに「支配される戦略の逐次消去」で解けない問題も（場合によっては）解けてしまうという，よりパワフルな解法が「ナッシュ均衡」です．
　「ナッシュ均衡」の定義は，「プレイヤーＡの戦略はプレイヤーＢの戦略に対する最適反応であり，プレイヤーＢの戦略はプレイヤーＡの戦略に対する最適反応であるような状態のこと」です．直感的に言えば，それぞれのプレイヤーが相手の裏をかくことができなくなった状態とも言えます．ずいぶんややこしい説明ですが，問題を解くことに限れば非常に簡単に解けたはずです．

　来週は，ミニマックス原理，ナッシュ均衡（混合戦略）および，逐次手番ゲームについて説明したいと思います．
　今回はゲームの課題がありました．来週の講義で提出してください．